Um zu zeigen was es bedeutet "dynamisch" Geometrie zu betreiben werden hier zwei Anwendungen, die bereits im Schulunterricht der Sekundarstufe I verwendet wurden, vorgestelt:

1. Flächeninhalt eines Trapezes
2. Ein geometrischer Beweis des Satzes von Pythagoras

Anleitungstext für die Schüler:
Gegeben sind 2 identische Trapezflächen mit den Längen a und c und der Höhe h.
Es gilt: a = a' ; c = c' ; h = h' .

Drehe das dünklere Trapez mit Hilfe des Zugmodus (Zange!!) an den Eckpunkten A und B so, dass der Eckpunkt B und C genau über dem Eckpunkt B' und C' des hellen Trapezes liegt!

1) Welche geometrische Figur entsteht dabei?

2) Wie läßt sich der Flächeninhalt dieser Figur mit den gegebenen Größen a, a', c, c', h und h' berechnen?

3) Wie muss daher der Flächeninhalt für EIN Trapez lauten?

2. Ein geometrischer Beweis des Satzes von Pythagoras

Anleitungstext für die Schüler:
Gegeben sind 2 Quadrate mit den Seitenlängen a und b!

Die blaue Fläche ist die Summe der beiden Quadratflächen. Gib dafür eine Formel an!

1) Ziehe am Punkt A bis er genau auf A' liegt.
2) Ziehe am Punkt B bis er genau auf B' liegt.

Welche Figur wird jetzt durch die blaue Fläche dargestellt?

Hat sich an der Größe der blauen Fläche etwas geändert? Warum?

Berechne den Flächeninhalt der neuen Figur! Wie lautet er?

Formuliere aus den beiden Formeln nun den Satz von Pythagoras!